Trục trung hòa là gì

Quý Khách sẽ coi phiên bản rút gọn của tư liệu. Xem với cài đặt tức thì bản không thiếu thốn của tư liệu tại trên đây (498.86 KB, 29 trang )




Bạn đang xem: Trục trung hòa là gì

139 Dấu của Mx, Myđược qui ước y như vào uốn phẳng. Theo nguyên lý tự do tính năng, ứng suất tại điểm tất cả tọa độ x, y ở trong mặt cắt ngangvẫn là: xJ My JMy yx x+ =σ 7-2Trong số đó số hạng 1 vì riêng Mxgây nên, số hạng 2 do riêng Mygây ra. Công thức này cần phải lưu ý cho vệt của Mx, Mycùng vết của toạ độ x,y của điểm xét ứng suất, có nghĩa là tất cả 4 vết khác biệt.Để thuận lợi fan ta hay được dùng những phương pháp kỹ thuật: |x |J |M || y| J| M|y yx x± ±= σ7-3 Trong số đó, vết + tốt - trước mỗi số hạng là tùy trực thuộc vào Mx, Mytạo ra ứng suất kéo tuyệt nén bên trên điểm đang xét. lấy ví dụ như ứng suất trên A của hình 7.1 a:| x| J| M| |y |J |M |A yy Ax x− =σ

7.1.2. Đường hòa hợp với biểu thiết bị ứng suất:

Nếu ứng suất trên từng điểm được trình diễn bởi một vectơ, thì 7-2 trình diễn khía cạnh phẳng quĩ tích của không ít đầu mút của những vectơ ứng suất. Mặt phẳng kia Call là phương diện phẳngứng suất. Giao tuyến đường của mặt phẳng ứng suất cùng mặt phẳng cắt ngang là qũi tích mọi điểm cóσ = 0. Giao con đường kia đó là con đường trung hòa, phương trình của nó là: xJ JM My xJ My JMy xx yy yx x− == =+ Vậy hệ số góc của đường dung hòa là:y xx yJ JM Mtg −= β7-4 ab cy yy xx xz zzMxMxMxMuMyvMuαMặt phẳng cài đặt trọngĐường cài đặt trọngHình 7.1:Tải trọng vào uốn xiênMyMyϕ A140 hayy xJ Jtg 1tg αβ − =7-5Từ 7-5 bao gồm nhấn xét: a tgα và tgβ ln ln trái vệt nhau, vì chưng Jx0, Jy0. Do kia, con đường dung hòa và đường download trọng khơng bao giờ thuộc phía bên trong một góc phần tứ của hệ trục Oxyhình7.2b.b Từ 7-5 suy ra:y xJ Jtg tg− =α βNếu1 JJy x≠thì mặt đường trung hòa khơng vng góc cùng với đường sở hữu trọng. Đó là trường phù hợp uốn xiên.Nếu1 JJy x=tức Jx=Jy, thì con đường trung hòa vng góc cùng với mặt đường mua trọng cùng đôi khi ngẫu nhiên trục nào trải qua trọng tâm của mặt cắt ngang cũng chính là trục qn tínhbao gồm trung trung tâm đang trình bày ngơi nghỉ chương thơm 4.Thật vậy 2cos J2 sin2 JJ Jxy yx uv= +− =α α. Vậy Ouv là hệ trục tiệm tính bao gồm trung trung ương.bởi thế, phương diện phẳng thiết lập trọng cũng là phương diện phẳng cửa hàng tính trung trung ương, sự uốn nắn của thanh khô khơng còn là một uốn nắn xiên cơ mà uốn thuần túy phẳng. Đó là ngôi trường phù hợp các khía cạnh cắtngang của tkhô cứng hình tròn trụ, nhiều giác hầu hết. Với các thanh khô kia thì khơng lúc nào chịu uốn xiên.Qua mẫu vẽ màn trình diễn mặt phẳng ứng suất ta dấn thấy: yy yc tía zz xx xb aB AO OOĐường trung hoàĐường trung hồĐường cài đặt trọngβ ββ αHình 7.2: Xác định con đường trung hoà Đường trunghoà141 a Những điểm nằm ở một mặt đường thẳng tuy vậy tuy nhiên với đường trung hòa thìgồm ứng suất pháp tương đồng. b Trị sốσ trên một điểm tỉ lệ với khoảng cách tự điểm đó đến mặt đường hòa hợp. Dựa vào đặc điểm kia ta màn trình diễn sự phân bố ứng suất pháp bên trên mặt cắt ngangbởi biểu đồ gia dụng ứng suất vào khía cạnh phẳng. Biểu vật được vẽ nlỗi bên trên hình 7.2c Kéo dài đường trung hòa thoát khỏi mặt cắt với vẽ đường thẳng góc cùng với con đường trunghòa làm cho đường chuẩn chỉnh. Ứng suất pháp trên phần đông điểm ∈AB đường hòa hợp được biểudiễn bởi một quãng thẳng ab tất cả cội trê tuyến phố chuẩn và pmùi hương ở trên đường trực tiếp tuy nhiên song đó. Biểu đồ vật ứng suất là một đường trực tiếp, miền tất cả ứng suất kéo sở hữu dấu +,miền bao gồm ứng suất nén có vệt -.Ví dụ 1: Một dầm được làm bằng gỗ dài l = 2m, mặt cắt ngang hình chữ nhật 13× 20cm. Dầm bị ngàm ở một đầu. Đầu thoải mái chịu đựng lực tập trung P = 2400N. Lực Phường.

Xem thêm: Cách Làm Tương Ớt Ăn Phở Hà Nội Ngon Đúng Điệu, Tương Ớt Chin


Xem thêm: Bay Từ Việt Nam Sang Hàn Quốc Mất Mấy Tiếng, Có Cần Giấy Tờ Không


đặt thẳng góctrục dầm cùng hợp với trục y một góc ϕ = 30, hình 7.3. Xác xác định trí đường dung hòa với trị số ứng suất tại các điểm góc A, B, C với D ngơi nghỉ mặt phẳng cắt ngang nguy khốn duy nhất.Giải: Phân P. ra Px, Py: Px= Phường sin ϕ = 2400⋅N 1202 1 =Py= P cos ϕ = 2.400⋅N 4, 20782 3 =Mx= -Pyz ; My= Pxz Mặt cắt ngang tại ngàm bao gồm các mơ men lớn số 1 cần trên sẽ là mặt phẳng cắt ngang nguyhiểm độc nhất. Vị trí đường dung hòa xác định bởi:tg β =366 ,1 JJ PP JJ MMy xy xy xx y= =− =β = 53 48Hình 7.3: Xác định ứng suất khi uốn nắn xiênPxPyy yx xzϕ β=5348 ABC DMxMy- Pyl Pxll=2 mTrục trung hoà142 σA= |x |J |M || y| J| M|A yy Ax x− +σA=2 yy xxm MN53 ,W |M |W |M |= −+Trong đó: Wx=3 33 22m 10867 ,centimet 8676 2013 6bh−⋅ == ⋅= Wy=3 33 22m 10563 ,cm 5636 13đôi mươi 6hb−⋅ == ⋅= Tương từ bỏ :σB= 9,05 MNm2; σC= -0,53 MNm2; σD= -9,05 MNm2Vậy ứng suất nguy khốn đang là trên B và tại D ở 2 góc xa trục hòa hợp độc nhất vô nhị. 7.2. ĐIỀU KIỆN BỀN CỦA DẦM CHỊU UỐN XIÊN.Để tùy chỉnh thiết lập ĐK bền của dầm Chịu đựng uốn nắn xiên, đầu tiên ta nên search mặt cắt nguy khốn, rồi trên mặt cắt ngang nguy hại kia ta xác xác định trí những điểm nguy hại vàtính ứng suất tại các đặc điểm này. Dựa vào biểu vật dụng Mxvới Myhọ đang tìm được mặt phẳng cắt ngang gian nguy, chính là mặt phẳng cắt có Mxvà Mycùng lớn nhất. Nếu Mxvới Mykhông cùng lớn số 1 tại một mặt cắt ngang, vào ngôi trường đúng theo này chúng ta xác định ứng suất rất trịσmax, σmintrên từng mặt cắt ngang với vẽ biểu đồ dùng ứng suất pháp rất trị kia dọc theo trục dầm. Mặt cắt ngang gian nguy chính là mặt phẳng cắt ngang tất cả ứng suất pháp cực trị lớn số 1.Những điểm có ứng suất pháp cực trị là rất nhiều điểm biện pháp xa trục trung hòa độc nhất vô nhị.| x| J| M| |y |J |M |k maxy yk maxx xmax+ =σ 7-6| x| J| M| |y |J |M |n maxy yn maxx xmin− −= σTrạng thái ứng suất sống rất nhiều điểm này là tinh thần ứng suất đối kháng. Vật liệu giòn:σmax≤ <σ>k; | σmin| ≤ <σ>nVật liệu dẻo: max σmax= | σmin| ≤ <σ>điều đặc biệt, ví như cả nhì trục tiệm tính chính trung trung khu của mặt phẳng cắt ngang phần nhiều là trục đối xứng hình 7.4a, b, c , thì có:n maxk maxx x=n maxk maxy y= σma x= | σmin| Các điều kiện bền:a Vật liệu giòn: ≤+ W| M| W| M|y yx x< σ>k7-7a143 b Vật liệu dẻo:≤ +W |M |W |M |y yx x< σ>7-7b Từ điều kiện bền, ta tất cả bố bài xích tốn cơ bản: Kiểm tra bền, xác định download trọng chophxay, chọn kích cỡ mặt phẳng cắt ngang. Riêng bài tốn chọn kích thước mặt cắt ngang phức tạp rộng vị trong số bất pmùi hương trình bên trên ta chạm mặt hai ẩn là Wx, Wy.Cách giải bài toán thù này là theo phương thức đúng dần dần. Ta chọn trước một ẩn số, từ bỏ kia xác minh ẩn số sản phẩm nhị, ngừng soát sổ lại ĐK bền, làm như vậy cho tới thời gian xácđịnh được kích cỡ phù hợp duy nhất. Để giải bài tốn mau lẹ ta viết lại điều kiện bềnbên dưới dạng: >< |M |W W| M| W1y yx xxσ ≤⎥ ⎥⎦ ⎤⎢ ⎢⎣ ⎡+ 7-8Xác định Wxtheoy xW Wrồi lựa chọn tỉ sốy xW W. Việc lựa chọn này dễ dàng hơn. Đối cùng với hình chữ nhật, tỉ sốb hW Wy x= . Đối cùng với mặt cắt , tỉ số này thường chọn với trị số ban sơ khoảng tầm từ 5÷7. Mặt giảm chữ I: 8÷10 phụ thuộc bảng số liệu về kích cỡ của những thnghiền đánh giá, tỉ sốy xW Wchỉ đổi thay thiên trong khoảng nhất định .ví dụ như 2: Một dầm thxay mặt cắt ngang chữ I Chịu lực nlỗi hình mẫu vẽ 7.5a. Chọn sốhiệu thép chữ I của mặt phẳng cắt ngang, biết: < σ> = 16 kNcm2, P.. = 11kN, P.. nghiêng với trục y một gócϕ = đôi mươi .Bài giải: Phân Phường thành nhì yếu tố Pxcùng Py. Mxvà Myđều phải có cực hiếm lớn nhất tại ngàm, ta có: Mx= - pyl = -11⋅cos trăng tròn ⋅1,2 = -12,4 KNm.My= pxl = 11⋅sin trăng tròn ⋅ 1,2 = 4,51 KNm.Trong đó cos đôi mươi = 0,94 cùng sin 20= 0,6. Chọny xW W= 10, khi đó: Hình 7.4: Các mặt phẳng cắt đối xứngy yy xx xa bc144 Wx= ⎥⎥ ⎦⎤ ⎢⎢ ⎣⎡ +| |W W| |> <1y xy xM Mσ =< >210 51, 410 4, 1216 1⋅ ⋅+ Wx= 360 cm3Dựa vào kết quả này ta tra bảng lựa chọn thnghiền I số 27: Wx= 371 cm3, Wy= 41,5cm3Thử lại ĐK bền: σmax=> .Chọn lại thxay I số 24a: Wx= 317 cm3, Wy= 41,6 cm3lúc kia σmax=> 7.3 ĐỘ VÕNG CỦA DẦM CHỊU UỐN XIÊN.


Chuyên mục: Blogs